Analisi delle reti RIAA a due stadi

Amplificazione e riduzione dell’offset

Un ulteriore stadio amplificatore può essere connesso all’uscita del secondo stadio per rendere la seconda costante di tempo del secondo polo indipendente dal carico connesso all’uscita del preamplificatore fonografico.

riaatst9m2ndi
Fig. 3 – Preamplificatore fonografico completo di stadio d’uscita

In questo modo, \(R_p\) della \eqref{eq:16} dipende esclusivamente da \(R_3\) e \(R_4\), e l’amplificazione complessiva può essere suddivisa sui due stadi attivi. Quest’ultima è pari al prodotto delle amplificazioni dei tre stadi: \[A_{v}= A_{v(1)}\times A_{v(2)}\times A_{v(3)}\label{eq:18}\]

Alla frequenza di 1 kHz, la \eqref{eq:18} diventa: \[A_{v}\approx (A_{dc(1)}\times 0,112)\times (A_{dc(2)}\times 0,906)\times A_{v(3)}\approx \frac{A_{dc(1)}\times A_{dc(2)}}{9,898}A_{v(3)}\label{eq:19}\]

Sostituendo i due termini \(A_{dc}\) con quelli ricavati dalle analisi dei due stadi, si giunge infine a: \[A_{v}\approx \frac{\left [\frac{10}{9}\frac{R_1}{R_0} \right ]\left [\frac{R_3+R_4}{R_4} \right ]}{9,898}A_{v(3)}\approx\frac{R_1(R_3+R_4)}{8,908\times R_0R_4}A_{v(3)}\label{eq:20}\]

Pertanto, una volta che si è scelta l’amplificazione del primo stadio (ad esempio, tra 10 e 30) e si è proceduto al dimensionamento dei due stadi equalizzatori, è possibile ricavare l’amplificazione che dovrà fornire lo stadio d’uscita affinché si ottenga l’amplificazione complessiva desiderata; infatti, esplicitando \(A_{v(3)}\) dalla \eqref{eq:18}, si ha: \[A_{v(3)}\approx\frac{8,908\times R_0R_4}{R_1(R_3+R_4)}A_v\label{eq:21}\] dove \(A_v\) è l’amplificazione complessiva a 1 kHz che dovrà fornire il preamplificatore fonografico.

Nello schema sono stati inoltre aggiunti \(C_0\) e \(C_4\) per minimizzare le tensioni di offset. Si può dimostrare che, se la loro capacità è scelta sufficientemente grande da presentare una reattanza trascurabile alle basse frequenze, la funzione RIAA rimane sostanzialmente invariata nella banda audio. Si può ad esempio porre per entrambi una frequenza di taglio di 2 Hz. Si ottiene quindi: \[C_0 \geqslant \frac{1}{2\pi \times \mathrm{2\,Hz}\times R_0}\approx \frac{1}{12,3\times R_0}\label{eq:22}\] \[C_4 \geqslant \frac{1}{2\pi \times \mathrm{2\,Hz}\times (R_3+R_4)}\approx \frac{1}{12,3\times (R_3+R_4)}\label{eq:23}\]

In questo modo, si hanno tutte le formule necessarie al dimensionamento dei tre stadi.

Pagine: 1 2 3

Commenti

5 risposte

  1. Avatar Antonio Esposito
    Antonio Esposito

    Ciao

    grazie 1000 per il tuo lavoro

    ho un paio di domande se hai un attimo:

    per calcolare Rp ho bisogno di C2, ma dov’è questo C2 e come lo dimensiono?

    i due stadi, hanno amplificazioni diverse? devo accordarli in qualche modo?

    grazie ancora

    Antonio

    Rispondi
  2. Avatar Gianluca Perali
    Gianluca Perali

    Salve! le rinnovo i miei complimenti per il sito e gli articoli, li ho letti tutti ma li rileggo ogni volta perchè sono molto appassionato del genere, soprattutto per quanto riguarda le reti riaa, volevo farle una domanda, nel caso si dovesse progettare un pre phono con due stadi riaa passivi? quali sarebbero i calcoli, i vantaggi e gli svantaggi? ci sono molti audiofili che odiano la controreazione, forse questo potrebbe essere lo spunto per un altro dei suoi articoli in modo tale da analizzare i vari risultati e giungere ad una conclusione… la ringrazio

    Rispondi
    1. Avatar bsproj
      bsproj

      Salve Gianluca,
      grazie per i gentilissimi complimenti, che sono un grande stimolo a mantenere costantemente aggiornato il sito. Per quanto riguarda la sua domanda, la progettazione di un preamplificatore RIAA a più stadi passivi è certamente possibile, ed un approccio conveniente sia dal punto di vista del rumore che dell’headroom (cioè della accettazione dinamica all’ingresso prima che gli stadi attivi vadano in saturazione) potrebbe essere il seguente:

      [img]http://www.bsproj.it/images/comments/tsriaa1808151510.png[/img]

      Un vantaggio è legato al fatto che i calcoli sono certamente più semplici, ma d’altro canto il circuito richiede 3 stadi attivi (in questo caso, due amplificatori ed un inseguitore di tensione) e due blocchi passivi che, a parità di dimensionamento, introducono rumore termico in due punti. Tuttavia, con un dimensionamento appropriato si potrebbe comunque giungere ad un buon compromesso in termini di rumore. Questo scopo si può perseguire dimensionando gli stadi passivi in modo che siano caratterizzati da una bassa impedenza (che determina un minor rumore termico); questo rende ovviamente necessario che gli stati attivi abbiano anch’essi una bassa impedenza d’uscita affinché siano limitati gli effetti di carico.
      Per quanto riguarda la retroazione, è senz’altro convinzione diffusa che questa sia sostanzialmente deleteria in ambito audio; tuttavia, alla data odierna, questa corrente di pensiero non ha ancora trovato riscontro nei test sperimentali sia strumentali che soggettivi (in cieco). Qualche tempo fa iniziai a preparare un brevissimo articolo (mantenendo le equazioni al minimo indispensabile) con lo scopo di fare una rapida panoramica delle numerose forme in cui la retroazione possa presentarsi, cercando di mostrare come tutte queste fossero sostanzialmente identiche dopo una semplicissima rielaborazione matematica. Nel caso interessasse, credo che l’articolo dovrebbe essere disponibile entro qualche settimana.
      Di nuovo grazie per i gentilissimi complimenti. Resto volentieri a disposizione nel caso fosse d’interesse approfondire gli aspetti progettuali di un eventuale preamplificatore RIAA a più stadi passivi.
      Saluti,
      Niki

    2. Avatar Gianluca Perali
      Gianluca Perali

      Salve niki! grazie per la sua risposta completa e molto esaustiva, volevo chiedere, lei parlava di basse impedenze degli stadi riaa e di conseguenza devono avere altrettanto bassa impedenza di uscita gli stadi attivi, beh nel caso si usassero degli opamp questo problema potrebbe essere trascurabile? cioè in teoria da quello che ho capito leggendo i suoi articoli gli opamp sono progettati in modo tale da avere un elevata impedenza di ingresso e una bassa impedenza di uscita, giusto?

    3. Avatar bsproj
      bsproj

      Salve Gianluca,
      effettivamente gli amplificatori operazionali sono sicuramente dei validi candidati per quest’applicazione. Infatti, i modelli di recente costruzione si avvicinano molto al concetto di amplificatore ideale, perché presentano un’elevata impedenza d’ingresso e una bassa impedenza d’uscita. Per esempio, il modello LT1115 (che, tra l’altro, ha anche un bassissimo rumore d’ingresso) è in grado di pilotare facilmente carichi da 600 Ω.
      Durante la progettazione bisogna considerare che il carico complessivo che l’opamp vede alla sua uscita è uguale all’impedenza della rete passiva RIAA in parallelo all’impedenza della rete di retroazione usata per fissare il guadagno nella configurazione non-invertente. Calcolare queste due impedenze è semplice:

      • alle alte frequenze, l’impedenza della rete passiva RIAA è pari a (R0 + R1) nel primo stadio, e a R2 nel secondo stadio;
      • l’impedenza della rete in retroazione a ciascun op-amp è pari alla somma dei due resistori, cioè alla somma del resistore tra uscita e morsetto invertente e quello tra morsetto invertente e massa).

      In una progettazione rivolta a mantenere basso il rumore, si potrebbe fare in modo che il parallelo delle impedenze delle due reti connesse all’uscita di ciascuno stadio dalle parti dei 600 Ω se si usa l’LT1115. Da una veloce simulazione in SPICE basata su queste considerazioni si è ottenuto un raporto S/N di circa 72 dB. Ottimizzando il progetto si potrebbe ottenere un certo margine di miglioramento.
      Saluti,
      Niki

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *