Calcolo delle reti RIAA attive

L’equalizzazione RIAA, necessaria alla corretta riproduzione dei dischi in vinile, può essere facilmente ottenuta collegando delle reti equalizzatrici in retroazione a dei circuiti amplificatori. In questo articolo sono descritte le procedure per la progettazione pratica sia per la configurazione non-invertente che per quella invertente.

Le normative IEC stabiliscono che l’errore sull’equalizzazione RIAA sia inferiore a ±1 dB negli apparecchi ad alta fedeltà. Con un dimensionamento sufficientemente accurato, l’errore può essere compreso facilmente entro alcuni decimi di dB.

Equalizzatore RIAA non-invertente

Lo schema tipico di un equalizzatore RIAA in configurazione non-invertente è illustrato in figura 1.

Questa configurazione permette l’impiego di valori di resistenza ragionevolmente bassi, che consentono di ottenere un elevato rapporto segnale/rumore. Tuttavia, per rendere minimo l’errore alle alte frequenze, il circuito dovrebbe essere dimensionato per un’amplificazione sostanzialmente alta, ad esempio 100 (cioè un guadagno di 40 dB).

Il dimensionamento del circuito può iniziare partendo da \(C_1\), che può essere scelto all’ordine di alcuni nanofarad. Il dimensionamento dei restanti componenti avviene quindi in cascata. \[R_1=\frac{3180\mathrm{\,\mu s}}{C_1}\] \[R_2=\frac{R_1}{11,90}\] \[C_2=\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{R_2}\] \[R_0=\frac{R_1}{9,130\times A_{\mathrm{1kHz}}} \label{eq:4}\] \[C_0\geqslant \frac{1}{12,6\times R_0}\]

Per ottenere un elevato rapporto segnale/rumore senza caricare eccessivamente lo stadio attivo, il valore di R₀ risultante dalla \eqref{eq:4} dovrebbe essere compreso tra circa 300 Ω e 1,5 kΩ; è per questo che la scelta di \(C_1\) è ristretta all’ordine di alcuni nanofarad. Valori inferiori di \(R_0\) assicurano un minor rumore, ma richiedono un amplificatore operazionale con una buona capacità di pilotaggio del carico.

Esercizio

Dimensionare un preamplificatore RIAA che fornisca un guadagno di 40 dB a 1 kHz.

Soluzione

Il calcolo della rete in configurazione non invertente può essere effettuato scegliendo \(C_1\) = 8,2 nF. Si ottiene quindi:

\(R_1=\mathrm{\frac{3180\,\mu s}{8,2\,nF}=388\,k\Omega\Rightarrow390\,k\Omega}\)

\(R_2=\mathrm{\frac{390\,k\Omega}{11,90}=32,7\,k\Omega\Rightarrow33\,k\Omega}\)

\(C_2=\mathrm{\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{33\,k\Omega}=2,27\,nF\Rightarrow2,2\,nF}\)

\(R_0=\mathrm{\frac{390\,k\Omega}{9,130\times 100}=427\,\Omega\Rightarrow470\,\Omega}\)

\(C_0\geqslant \mathrm{\frac{1}{12,6\times 470\,\Omega}=169\,\mu F\Rightarrow220\,\mu F}\)

Coi valori normalizzati scelti, l’errore è compreso entro ±0,28 dB in tutta la banda audio.

Infine, un condensatore da alcuni microfarad dovrebbe essere connesso in serie all’uscita per eliminare eventuali tensioni di offset, mentre un resistore da 47 kΩ ed un condensatore di circa 120 pF dovrebbero essere collegati in parallelo all’ingresso per fornire il giusto carico alla testina; lo schema definitivo diventa pertanto il seguente.

Equalizzatore RIAA invertente

Lo schema fondamentale di un equalizzatore RIAA in configurazione invertente è illustrato in figura 2.

Questo circuito è in grado di seguire la corretta funzione RIAA anche alle alte frequenze. Tuttavia, con questo circuito non è facile ottenere elevate amplificazioni, in quanto le resistenze assumerebbero valori eccessivamente elevati determinando un peggioramento inaccettabile del rapporto segnale/rumore. Pertanto, per ottenere un elevato guadagno senza peggiorere eccessivamente il rapporto segnale/rumore, lo stadio può essere preceduto da un ulteriore amplificatore.

In questo modo, è possibile impiegare resistenze dal valore contenuto suddividendo l’amplificazione complessiva nei due stadi.

Il circuito può essere dimensionato partendo, ad esempio, da \(C_1\). Per ottenere valori ragionevoli dai calcoli, è raccomandabile che la sua capacità sia all’ordine della decina di nanofarad. \[R_1=\frac{3180\mathrm{\,\mu s}}{C_1}\] \[R_2= \frac{R_1}{11,78}\] \[C_2=\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{R_2}\]

Infine, l’amplificazione a 1 kHz del circuito dipende da \(R_0\), che può essere scelta all’ordine di alcuni chiloohm: \[A_{\mathrm{1kHz}}=\frac{R_1}{9,123\times R_0}\]

Esercizio

Dimensionare un preamplificatore RIAA che fornisca un guadagno di 40 dB a 1 kHz.

Soluzione

In riferimento alla configurazione invertente, si dimensionano in primo luogo i componenti della rete, scegliendo \(C_1) = 12 nF:

\(R_1=\mathrm{\frac{3180\,\mu s}{12\,nF}=265\,k\Omega\Rightarrow 270\,k\Omega}\)

\(R_2=\mathrm{\frac{270\,k\Omega}{11,78}=22,9\,k\Omega\Rightarrow 22\,k\Omega}\)

\(C_2=\mathrm{\frac{75\,\mu s}{22\,k\Omega}=3,41\,nF\Rightarrow 3,3\,nF}\)

Coi componenti così normalizzati, l’errore è compreso entro ±0,24 dB nella banda audio.

Scegliendo \(R_0\) = 3,3 kΩ, l’amplificazione del secondo stadio, alla frequenza di 1 kHz, vale:

\(A_{\mathrm{1kHz}}=\mathrm{\frac{270\,k\Omega}{9,123\times 3,3\,k\Omega}}=8,97\)

Pertanto, affinché si ottenga un’amplificazione complessiva pari a 100, il primo stadio dovrà fornire un’amplificazione pari a:

\(\frac{100}{8,97}=11,2\)

Dunque, ponendo \(R_4\) = 560 Ω, si può calcolare \(R_3\):

\(R_4=\mathrm{560\,\Omega\times(11,2-1)=5,68\,k\Omega\Rightarrow5,6\,k\Omega}\)

Infine, un condensatore da alcuni microfarad dovrebbe essere connesso in serie all’uscita per eliminare eventuali tensioni di offset, mentre un resistore da 47 kΩ ed un condensatore da circa 120 pF dovrebbero essere collegati in parallelo all’ingresso per fornire il giusto carico alla testina; lo schema diventa quindi il seguente.

In questo progetto non sono stati presi provvedimenti per quanto riguarda la tensione di offset di ingresso degli amplificatori operazionali che, nel caso peggiore, potrebbe far saturare l’uscita del secondo operazionale. Il problema può essere facilmente risolto inserendo un ulteriore condensatore di accoppiamento in alternata in serie a \(R_0\). Scegliendo per questo condensatore una capacità di 10 µF si avrà una frequenza di taglio di circa 5 Hz.