La tensione di uscita degli alimentatori non stabilizzati dipende dalla corrente assorbita dal carico, dalla tensione di rete e dalle tolleranze dei componenti. Inoltre, fluttua intorno a un valore medio a causa del ripple. Questi scostamenti dal valore desiderato possono non essere accettabili se i circuiti da alimentare richiedono, come nella maggior parte dei casi, una tensione stabile.
Per fronteggiare questo inconveniente, possono essere usati dei circuiti regolatori di tensione, il cui compito è quello di fornire una tensione d’uscita stabile (entro certi limiti) anche a fronte di variazioni della corrente assorbita dal carico e della tensione d’ingresso. Di seguito sono descritte le principali tipologie di regolatori a componenti discreti.
Regolatore con diodo Zener
Il regolatore più semplice basa il suo funzionamento sfruttando il comportamento di un diodo Zener polarizzato inversamente. Nell’immagine seguente è illustrata la caratteristica VI di un diodo Zener.
Fintato che la tensione inversa applicata al diodo è inferiore alla tensione di scarica del diodo, \(V_{ZK}\), in esso scorre una corrente praticamente trascurabile. Al superamento di \(V_{ZK}\), la corrente che circola nel diodo aumenta notevolmente.
Il comportamento del diodo Zener può essere facilmente sfruttato per realizzare un circuito capace di mantenere costante la tensione d’uscita, come illustrato nella figura seguente.
\(R_L\) rappresenta il carico e \(I_o\) la corrente assorbita. \(I_Z\) è la corrente che scorre nel diodo Zener, che viene fissata solitamente a circa 10 mA per garantire una buona stabilità della tensione d’uscita. La corrente \(I_i\) assorbita dal circuito è quindi pari alla somma delle due: \[I_{i}=I_{Z}+I_{o}\]
La tensione d’uscita \(V_o\) corrisponde alla \(V_Z\) del diodo Zener. Ipotizzando che la tensione d’ingresso \(V_i\) non stabilizzata possa essere compresa tra un valore minimo \(V_{i(min)}\) ed uno massimo \(V_{i(max)}\), la resistenza \(R\) (sulla quale cade una tensione pari a \(V_i-V_o\)) deve permettere, anche nel peggiore dei casi (ovvero con la minima tensione d’ingresso, \(V_{i(min)}\)), il passaggio della corrente d’uscita \(I_o\) più la corrente \(I_Z\) necessaria al funzionamento del diodo Zener. Pertanto è possibile ricavare il valore della resistenza \(R\): \[R=\frac{V_{i(\mathrm{min})}-V_{Z}}{I_{i}}=\frac{V_{i}-V_{Z}}{I_{o}+I_{Z}}\]
La massima dissipazione di potenza da parte del resistore e del diodo Zener si ha quando la tensione d’ingresso raggiunge il valore massimo \(V_{i(max)}\). Pertanto, è possibile calcolare le potenze dissipate nel caso peggiore: \[P_{R\mathrm{max}}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{Z})I_{i}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{Z})({I_{o}+I_{Z})}\] \[P_{D\mathrm{max}}=V_{Z}I_{Z}=V_{Z}\frac{V_{i\mathrm{max}}-V_{Z}}{R_{1}}\]
Qui la dissipazione nel diodo Zener è stata calcolata ipotizzando che il carico sia disconnesso perché, in questa condizione, tutta la corrente assorbita dal circuito scorre nel diodo.
Esempio 1: si dimensioni un regolatore a Zener che fornisca una tensione Vo = 12 V partendo da una tensione che può oscillare tra Vimin = 15 V e Vmax = 18 V con il carico che assorbe una corrente massima Io = 30 mA.
Soluzione: si sceglie di polarizzare il diodo Zener con una corrente IZ = 10 mA. Considerando la condizione peggiore (Vimin = 15 V), si può calcolare il valore della resistenza R.
\(R=\tfrac{V_{i}-V_{Z}}{I_{o}+I_{Z}}=\tfrac{15V-12V}{30mA+10mA}=75 \Omega\)
Di seguito, si calcola la massima potenza che il resistore è chiamato a dissipare.
\(P_{R\mathrm{max}}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{Z})({I_{o}+I_{Z})=(18-12)V\cdot(30+10)mA=0,24W}\)
Pertanto si può scegliere in senso conservativo un resistore da 0,5 W. Si calcola quindi la massima potenza dissipata dal diodo.
\(P_{D\mathrm{max}}=V_{Z}\tfrac{V_{i\mathrm{max}}-V_{Z}}{R}=12V\tfrac{18V-12V}{75 \Omega}=0,96W\)
Per cui si può scegliere un diodo Zener da 12 V e 2 W di potenza.
Questo circuito presenta degli aspetti che ne limtiano l’uso solo ad applicazioni con requisiti non troppo severi, e solo per assorbimenti modesti e costanti.
Se si osserva la caratteristica VI si nota che la curva, nella regione di scarica, è leggermente inclinata. Pertanto, \(V_Z\) (che coincide con \(V_o\)) varia leggermente al variare della \(I_Z\). L’inclinazione di questa retta rappresenta la resistenza dinamica del diodo Zener, e vale: \[r_{Z} = \frac{\delta V_{Z}}{\delta I_{Z}}\]
Minore è il valore di \(r_Z\), migliore è la stabilizzazione della tensione d’uscita a fronte delle variazioni della corrente d’uscita e della tensione d’ingresso. Valori tipici di \(r_Z\) riportati dai produttori variano da alcuni ohm ad un centinaio di ohm. I valori inferiori si ritrovano generalmente nei diodi Zener con \(V_Z\) compresa tra circa 6 V e 12 V.
La potenza dissipata dal diodo dipende dalla corrente \(I_Z\) che raggiunge il valore massimo quando viene scollegato il carico. Questo pone un limite alla corrente assorbita dal carico per evitare che, scollegandolo dal regolatore, una corrente eccessiva si riversi sul diodo Zener danneggiandolo.
Un problema comune dei diodi Zener è il rumore dovuto all’uso nella regione di scarica (rumore di conduzione a valanga) che si presenta nei diodi con tensione di scarica \(V_{ZK}\) superiore a circa 6 V. Pertanto, spesso è necessario ricorrere a filtri RC o, nelle applicazioni a basso rumore, impiegare esclusivamente Zener da circa 5 V. In generale, il rumore prodotto dal diodo Zener è inversamente proporzionale alla corrente di polarizzazione.
Le limitazioni legate alla corrente d’uscita possono essere tuttavia superate impiegando un circuito capace di gestire grandi correnti d’uscita impiegando piccole correnti di Zener.
Regolatore con Zener più BJT
Impiegando un BJT come amplificatore di corrente, è possibile realizzare circuiti con elevata corrente d’uscita (anche all’ordine dell’ampere), mantenendo relativamente contenuta la corrente del diodo.
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Fig. 3 – Regolatore con diodo Zener e BJT
In questo caso, la tensione d’uscita non corrisponde più alla tensione del diodo Zener. Infatti, considerando la caduta di tensione tra base ed emettitore (tipicamente di ~0,7 V), la tensione d’uscita sarà pari alla tensione del diodo Zener meno la caduta di tensione sulla giunzione BE: \[V_{o} \simeq V_{z}-V_{BE}\]
Come al solito, la corrente di base IB del transistore dipende dalla corrente di collettore IC e dal parametro β (che nei BJT al silicio corrisponde praticamente ad hFE).
\[I_{B}=\frac{I_{C}}{\beta}\simeq\frac{I_{C}}{h_{FE}}\]
Trascurando la corrente di base IB (che comunque risulta piccola rispetto a quella di collettore), si può assumere che la corrente di collettore IC corrisponde circa alla corrente d’uscita Io, ovvero \(I_{o}\simeq I_{C}\), per cui è possibile riscrivere la formula precedente.
\[I_{B}\simeq\frac{I_{o}}{h_{FE}}\]
A questo punto, è possibile ricavare il valore della resistenza R, considerando che questa volta dovrà permettere il passaggio della corrente IZ più la corrente di base del transistore IB.
\[R=\frac{V_{i\mathrm{min}}-V_{Z}}{I_{B}+I_{Z}} \simeq \frac{V_{i\mathrm{min}}-V_{Z}}{\frac{I_{o}}{h_{FE}}+I_{Z}}\]
Per le potenze dissipate valgono le considerazioni effettuate in precedenza, con l’aggiunta del calcolo della potenza dissipata nel BJT.
\[P_{Q\mathrm{max}}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{o})I_{o}\]
La configurazione appena descritta, oltre a permettere correnti d’uscita maggiori, ha il pregio di fornire una migliore stabilizzazione della tensione Vo in quanto le variazioni di corrente IZ che interessano il diodo Zener sono ridotte di β volte rispetto al caso precedente.
Esempio 2: si dimensioni un regolatore a Zener più BJT che fornisca una tensione Vo = 12 V partendo da una tensione che può oscillare tra Vimin = 15 V e Vmax = 18 V con il carico che assorbe una corrente massima Io = 800 mA.
Soluzione: impiegando un diodo Zener da 13 V, si ottiene che la tensione d’uscita del cricuito vale
\(V_{o} \simeq V_{z}-V_{BE}=13V-0,7V=12,3V\)
Questo valore si avvicina sufficientemente al valore richiesto. In alternativa, volendo ottenere un valore ancora più prossimo a quello richiesto, si sarebbe potuto inserire un comune diodo al silicio in serie ad un diodo Zener da 12 V come rappresentato nello schema seguente.
In questo caso, la caduta di tensione del diodo al silicio compensa quella del BJT. In ogni modo, si procede con la scelta del transistore. La corrente di collettore IC corrisponde circa alla corrente d’uscita Io, ovvero 800 mA. Pertanto, il BJT dovrà sopportare una corrente maggiore. Il BD139 sopporta una corrente di collettore massima di 1,5 A, dunque si presta allo scopo. L’hFE minimo vale 40, dunque la corrente di base IB necessaria per ottenere la corrente d’uscita richiesta vale
\(I_{B}\simeq\frac{I_{o}}{h_{FE}}=\frac{800mA}{40}=20mA\)
Scegliendo di polarizzare il diodo Zener con una corrente IZ = 10 mA e considerando la condizione peggiore (Vimin = 15 V), la resistenza R vale
\(R\simeq \frac{V_{i\mathrm{min}}-V_{Z}}{I_{B}+I_{Z}}=\frac{15V-13V}{20mA+10mA}=66,7\Omega\)
Si può scegliere un resistore da 68 Ω. La massima potenza dissipata su questo resistore vale
\(P_{R\mathrm{max}}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{Z})({I_{o}+I_{Z})=(18-13)V\cdot(20+10)mA=0,15W}\)
Pertanto si può scegliere un resistore da 0,25W. Si calcola quindi la massima potenza dissipata dal diodo.
\(P_{D\mathrm{max}}=V_{Z}\tfrac{V_{i\mathrm{max}}-V_{Z}}{R}=13V\tfrac{18V-13V}{68\Omega}=0,96W\)
Per cui si può scegliere un diodo Zener da 2 W di potenza. La massima potenza dissipata dal BJT vale
\(P_{Q\mathrm{max}}=(V_{i\mathrm{max}}-V_{o})I_{o}=(18V-12,3V)\cdot0,8A=4,56W\)
Pertanto, è raccomandabile l’uso di un dissipatore di calore.
Il transistore può essere sostituito da una coppia Darlington per ottenere un hFE maggiore, dunque pilotare correnti d’uscita maggiori mantenendo comunque piccola la corrente IZ sullo Zener. In questo caso, bisognerà considerare che la VBE sarà raddoppiata. Inoltre, il circuito può essere realizzato anche per tensioni negative, a patto di impiegare un BJT PNP e collegare opportunamente il diodo Zener.
3. Regolatore con amplificatore d’errore
Per ottenere una migliore regolazione della tensione d’uscita, è utile ricorrere alla reazione negativa. In questo circuito, si ha un BJT (Q1) in serie al carico, che si comporta come una resistenza variabile. Questo elemento viene pilotato da un amplificatore d’errore (Q2), il cui compito è quello di confrontare la tensione effettivamente presente all’uscita del regolatore con una tensione di riferimento, fornita da un diodo Zener. La differenza tra queste tensioni viene amplificata ed impiegata per agire su Q1, in modo da riportare la Vo nelle condizioni prefissate.
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Fig. 4 – Regolatore serie con amplificatore d’errore
In questo caso, la tensione d’uscita dipende dal rapporto delle resistenze che formano il partitore R1R2, dalla tensione VZ del diodo Zener e dalla tensione VBE di Q2, che anche in questo caso vale ~0,7 V.
\[V_{o}\simeq(V_{Z}+V_{BE2})\left ( 1+\frac{R_{1}}{R_{2}} \right )\]
La corrente IZ è fornita in parte da R4 ed in parte da Q2. Queste correnti, rispettivamente IR4 e IC2, sono solitamente imposte uguali tra loro.
\[I_{R4}+I_{C2}=I_{Z}\]
\[I_{R4} \simeq I_{C2}\]
Fissando la corrente di Zener IZ (ad esempio, intorno ai 10 mA) e considerando la differenza tra la tensione d’uscita e quella di Zener, è possibile ricavare il valore della resistenza R4 necessario per fornire la corrente IR4 al diodo Zener.
\[R_{4}=\frac{V_{o}-V_{Z}}{I_{R4}}=\frac{V_{o}-V_{Z}}{I_{Z}/2}\]
A questo punto, si sceglie il modello del BJT Q2 e, conoscendo la sua hFE, si calcola la corrente di base IB2 necessaria per ottenere la corrente di collettore IC2.
\[I_{B2}\simeq \frac{I_{C2}}{h_{FE2}}\simeq \frac{I_{Z}/2}{h_{FE2}}\]
Affinchè il partitore fornisca la corrente IB2 al BJT Q2, è necessario che in esso scorra una corrente abbastanza grande da garantire sufficiente stabilità termica, ma non troppo grande da sovraccaricare l’uscita dell’alimentatore. Ad esempio, si può far scorrere nel partitore una corrente IR ≈ IC2. A questo punto, è possibile ricavare le seguenti espressioni.
\[R_{1}\simeq \frac{V_{o}-V_{BE2}-V_{Z}}{I_{R}}\]
\[R_{2} \simeq \frac {V_{BE2}+V_{Z}}{I_{R}}\]
Il BJT Q1 deve fornire una corrente IC1 pari alla somma della corrente d’uscita Io, più la corrente IR4 e IR.
\[I_{C1}\simeq I_{o}+I_{R4}+I_{R}\]
Pertanto, è possibile calcolare la corrente di base IB1 necessaria al BJT Q1 affinché si ottenga la suddetta corrente di collettore IC1, conoscendo l’hFE del BJT Q1.
\[I_{B1}\simeq \frac{I_{C1}}{h_{FE}} \simeq \frac{I_{o}+I_{R4}+I_{R}}{h_{FE}}\]
La resistenza R3 deve fornire la corrente IB1 più la corrente IC2, pertanto il suo valore è espresso dalla formula seguente.
\[R_{3}\simeq \frac{V_{i\mathrm{min}}-V_{u}-V_{BE1}}{I_{B1}+I_{C2}}\]
Trattandosi di un circuito a reazione negativa, può essere utile inserire due condensatori per evitare autoscillazioni ad alta frequenza e migliorare la stabilità del regolatore.
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Fig. 6 – Aggiunta dei condensatori per migliorare la stabilità del circuito
Essendo costituiti essenzialmente da transistori e resistori, questi circuiti si prestano molto bene ad essere realizzati in forma integrata. Circuiti basati sullo stesso principio, con eventuali ulteriori sofisticazioni (come la limitazione della corrente d’uscita e la protezione da sovratemperatura) sono alla base dei comuni regolatori integrati come, ad esempio, quelli della serie 78xx e LM317.
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