I livelli standard dei segnali audio, il rapporto segnale/rumore e l’headroom

I segnali audio analogici vengono trasferiti sotto forma di tensioni, i cui livelli sono standardizzati. Come tutti i segnali, possono essere degradati dai dispositivi che li processano. Due cause di degrado associate a questi dispositivi sono il rumore e il clipping, che saranno l’oggetto di questo articolo.

I livelli nominali dei segnali audio del settore consumer (p. es. hi-fi domestici) e professionale (p. es. studi di registrazione) sono standardizzati come illustrato nella tab. 1.

Settore Livello nominale Tensione efficace
Audio consumer -10 dBV 0,316 V
Audio professionale +4 dBu 1,23 V

Tab. 1 – Livelli standardizzati dei segnali audio

La tensione di picco di un segnale sinusoidale corrisponde a \(\sqrt{2}\) volte la sua tensione efficace. Questa relazione non è valida nel caso di un segnale audio, dal momento che il suo valore istantaneo può superare il valore efficace di un fattore notevolmente superiore a \(\sqrt{2}\). È quindi utile introdurre il fattore di cresta, che è definito come il rapporto tra il valore di picco e il valore efficace di un segnale, ovvero: \[\text{CF}=\dfrac{v_{\mathrm{peak}}}{v_{\mathrm{eff}}}\] oppure, in dB: \[\text{CF [dB]}=20\log\left ( \dfrac{v_{\mathrm{peak}}}{v_{\mathrm{eff}}}\right )\] dove \(v_{\mathrm{peak}}\) è la tensione di picco e \(v_{\mathrm{eff}}\) la tensione efficace.

Un segnale sinusoidale presenta quindi un fattore di cresta pari a \(\sqrt{2}\) (ovvero 3 dB), mentre una registrazione musicale può facilmente presentare fattori di cresta compresi tra 4 e 10 (ovvero compresi tra 12 dB e 20 dB). Questo rende necessario progettare dispositivi audio capaci di gestire correttamente segnali notevolmente superiori rispetto al valore nominale del segnale senza saturare (ovvero senza che si verifichi il clipping del segnale).

Ai livelli nominali e alla saturazione sono strettamente legati i concetti di rapporto segnale/rumore (S/N ratio) e di headroom.

In ambito audio, il rapporto segnale/rumore è solitamente definito come il rapporto tra la tensione efficace nominale del segnale e la tensione efficace del rumore di fondo del sistema, ovvero: \[\text{SNR [dB]}=20\log\left ( \dfrac{v_s}{v_n} \right )\] dove \(v_s\) è la tensione efficace nominale del segnale e \(v_n\) è la tensione efficace del rumore di fondo.

Col termine headroom si intende invece il margine che esiste tra il livello nominale del segnale ed il massimo livello che il sistema può gestire correttamente (p. es. prima che si verifichi la saturazione con conseguente clipping del segnale), e può essere definito come: \[\text{Headroom [dB]}=20\log\left ( \dfrac{v_c}{v_s} \right )\] dove \(v_c\) è la massima tensione efficace che può assumere il segnale prima che si verifichi il clipping e \(v_s\) è la tensione efficace nominale del segnale.

Il concetto di headroom è complementare a quello di rapporto segnale/rumore: infatti, rispetto al livello nominale del segnale, il primo descrive il margine superiore prima della saturazione del sistema, mentre il secondo descrive il margine inferiore prima del rumore di fondo. La fig. 1 descrive graficamente questi intervalli.

Fig. 1 – Rappresentazione grafica dei livelli di un segnale audio.

Esempio 1: un preamplificatore hi-fi presenta una tensione efficace di rumore pari a 8 µV all’ingresso, ed è in grado di gestire segnali d’ingresso con una tensione efficace fino a 10,5 V senza saturare. Si calcolino il rapporto segnale/rumore e l’headroom.

Soluzione: il rapporto segnale rumore vale:

\(\text{SNR [dB]}=20\log\left ( \dfrac{0,316\,\mathrm{V}}{8\,\mathrm{\mu V}} \right )\approx91,9\,\mathrm{dB}\)

mentre l’headroom vale:

\(\text{Headroom [dB]}=20\log\left ( \dfrac{10,5 \,\mathrm{V}}{0,316 \,\mathrm{V}} \right )\approx30,4 \,\mathrm{dB}\)

La dinamica complessiva del sistema corrisponde quindi a \(\mathrm{91,9\,dB+30,4\,dB=122,3\,dB}\).

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Autore: bsproj

Appassionato di musica e progettazione elettronica.

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