Dimensionamento dei dissipatori di calore

Guida pratica al dimensionamento dei dissipatori per l’elettronica

Una delle limitazioni dei componenti elettronici è la dissipazione del calore generato internamente, che fa aumentare la temperatura della piastrina. La massima temperatura che la piastrina può raggiungere senza danneggiare se stessa e le sue connessioni è solitamente compresa tra 150 e 200 °C per i dispositivi al silicio. Per questo motivo, nei circuiti di potenza, come gli amplificatori audio e i regolatori di tensione, si ha spesso la necessità di smaltire il calore generato ricorrendo ad un dissipatore.

Resistenza termica

Per limitare l’aumento della temperatura, il calore generato dalla piastrina deve essere trasferito all’ambiente. Tuttavia, la resistenza termica del sistema si oppone al flusso di calore, generando una differenza di temperatura tra quella della piastrina e quella dell’ambiente.

All’equilibrio termico, questa differenza di temperatura è proporzionale alla potenza dissipata: \[T_J-T_A=\theta_{JA}P_D\] dove \(T_J\) è la temperatura della giunzione, \(T_A\) è la temperatura dell’ambiente, \(P_D\) è la potenza dissipata e \(\theta_{JA}\) è la resistenza termica tra giunzione e ambiente.

La resistenza termica rappresenta l’aumento di temperatura per unità di potenza dissipata, ed è solitamente espressa in \(^{\circ}\mathrm{C/W}\). Una minor resistenza termica determina un minor aumento di temperatura della giunzione.

Analogia elettrica

La resistenza termica si oppone al flusso di calore analogamente a quanto la resistenza elettrica si opponga al flusso di corrente. Il processo di trasferimento di calore può quindi essere visualizzato mediante un’analogia elettrica dove:

  • la potenza dissipata rappresenta la corrente (\(P_D\Leftrightarrow I\));
  • la resistenza termica rappresenta la resistenza elettrica (\(\theta\Leftrightarrow R\));
  • la temperatura rappresenta la tensione (\(T\Leftrightarrow V\))

Applicando le leggi equivalenti a quella di Ohm e di Kirchhoff delle tensioni, si può trovare la temperatura di ogni punto del percorso del calore quando gli altri parametri siano noti. In generale, vale la relazione: \[P_{D}=\frac{\Delta T}{\theta}\] che è analoga alla legge di Ohm nella forma \(I=\Delta V/R\).

Funzionamento in aria libera

Quando non viene impiegato un dissipatore, si dice che il dispositivo viene fatto lavorare in aria libera. In questo caso la resistenza termica \(\theta_{JA}\) può essere scomposta a sua volta in due componenti: la resistenza termica tra giunzione e contenitore, \(\theta_{JC}\), e la resistenza termica tra contenitore e ambiente, \(\theta_{CA}\). Si ha quindi: \[\theta_{JA}=\theta_{JC}+\theta_{CA}\]

La massima potenza dissipabile in aria libera vale: \[P_{D\mathrm{(max)}}=\frac{T_{J\mathrm{(max)}}-T_{A}}{\theta_{JC}+\theta_{CA}}\]

Esempio: il transistore BD140 è caratterizzato da:
\(\theta_{JA}=\theta_{JC}+\theta_{CA}=\mathrm{10\,^{\circ}C/W+90\,^{\circ}C/W=100\,^{\circ}C/W}\)
\(T_{J\mathrm{(max)}}=\mathrm{150\,^{\circ}C}\)
Supponendo una temperatura ambientale, \(T_{A}\), di 25 °C, la massima potenza dissipabile in aria libera vale:
\(P_{D\mathrm{(max)}}=\mathrm{\frac{150\, ^{\circ}C-25\, ^{\circ}C}{100\,^{\circ}C/W}=1,25\,W}\)

Durante il funzionamento in aria libera, il maggior contributo nella resistenza termica complessiva è dato dalla resistenza termica tra contenitore e ambiente. Impiegando un dissipatore è possibile ridurre questo termine e dissipare potenze maggiori.

Dissipatori

Un dissipatore, o radiatore, è una struttura metallica che facilita la dispersione del calore. La sua applicazione determina una notevole riduzione della resistenza termica complessiva, \(\theta_{JA}\), ma naturalmente lascia invariata quella tra giunzione e contenitore, \(\theta_{JC}\), che è caratteristica del componente elettronico impiegato.

Questa volta la resistenza termica complessiva è data da: \[\theta_{JA}=\theta_{JC}+\theta_{CS}+\theta_{SA}\] dove \(\theta_{CS}\) è la resistenza termica della superficie di contatto tra il dispositivo e il dissipatore, e vale tipicamente 1 °C/W spalmando un sottile strato di grasso al silicone, mentre \(\theta_{SA}\) è la resistenza termica del dissipatore e viene indicata dal produttore.

In questo caso, la massima potenza dissipabile vale: \[P_{D\mathrm{(max)}}=\frac{T_{J\mathrm{(max)}}-T_{A}}{\theta_{JC}+\theta_{CS}+\theta_{SA}}\]

Dimensionamento del dissipatore

Molto spesso è necessario dimensionare il dissipatore conoscendo gli altri parametri. Questo può essere fatto esplicitando \(\theta_{SA}\) dall’equazione precedente: \[\theta_{SA}=\frac{T_{J\mathrm{(max)}}-T_{A}}{P_D}-\theta_{JC}-\theta_{CS}\]

Si noti che se i due termini di destra sono più grandi del termine di sinistra, allora il risultato dell’equazione è una resistenza termica negativa, che naturalmente non è possibile. In tal caso è necessario scegliere un transistore con \(\theta_{JC}\) inferiore o ridurre la potenza dissipata.

Esempio: il transistore BD140 è caratterizzato da:
\(\theta_{JC}=\mathrm{10\,^{\circ}C/W}\)
\(T_{J\mathrm{(max)}}=\mathrm{150\,^{\circ}C}\)
Supponendo che questo transistore sia chiamato a dissipare una potenza di 10 W ad una temperatura ambientale, \(T_{A}\), di 25 °C, la resistenza termica del dissipatore dovrà essere al massimo di:
\(\theta_{CA}=\mathrm{\frac{150\,^{\circ}C-25\,^{\circ}C}{10\,W}-10\,^{\circ}C/W-1\,^{\circ}C/W=1,5\,^{\circ}C/W}\)

Bibliografia

S. Franco, Amplificatori operazionali e circuiti integrati analogici, Hoepli.

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Autore: bsproj

Appassionato di musica e progettazione elettronica.

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