Calcolo delle reti RIAA passive

Guida pratica alla progettazione delle reti RIAA passive.

In un preamplificatore fonografico, l’equalizzazione RIAA può essere ottenuta mediante una rete passiva in grado di generare i due poli e lo zero della funzione RIAA. Questa tipologia di rete viene tipicamente collegata tra l’uscita di uno stadio amplificatore e l’ingresso dello stadio successivo; non dovendo essere calcolata come una rete in retroazione, questa soluzione trova largo impiego nei circuiti a componenti discreti, in quanto ne semplifica notevolmente la progettazione.

Fig. 1 - Rete RIAA passiva
Fig. 1 – Rete RIAA passiva

Nello schema di fig. 1 sono rappresentate \(R_s\), che rappresenta l’impedenza d’uscita dello stadio amplificatore che precede la rete, e \(R_L\), che rappresenta la resistenza d’ingresso dello stadio amplificatore successivo. Per ottenere un risultato accurato, è necessario tener conto di \(R_s\) e \(R_L\) nei citcuiti a componenti discreti, mentre può essere evitato nei circuiti realizzati con amplificatori operazionali (che hanno, in prima approssimazione, impedenza d’uscita nulla e impedenza d’ingresso infinita).

Una volta noti \(R_s\) e \(R_L\), il dimensionamento dei componenti della rete può essere effettuato partendo, ad esempio, da \(C_1\), il cui valore può essere dell’ordine di alcune decine di nanofarad: \[R’_1=\frac{750\,\mathrm{\mu s}}{C_1}\] \[R_1=\frac{R_LR’_1}{R_L-R’_1}-R_s\label{eq:2}\] \[C_2=\frac{2187\, \mathrm{\mu s}}{R’_1}\] \[R_2=\frac{318\, \mathrm{\mu s}}{C_2}\] dove \(R’_1\) è il valore provvisorio che serve a calcolare il valore effettivo di \(R_1\) tenendo conto di \(R_s\) e \(R_L\). Nei circuiti realizzati con amplificatori operazionali, la \eqref{eq:2} può essere ignorata assumendo \(R’_1=R_1\).

Per ottenere un buon compromesso tra rumore termico e un effetto di carico ragionevole nei confronti del primo amplificatore, è preferibile che il valore di \(R_1\) sia dell’ordine delle decine di chiloohm; per questo la scelta di \(C_1\) è ristretta intorno alle decine di nanofarad.

L’amplificazione a 1 kHz della rete, utile per dimensionare l’amplificazione degli stadi amplificatori, vale: \[A_{\mathrm{1kHz}}\approx0,101\frac{R_L}{R_s+R_1+R_L}\label{eq:5}\]

Nei circuiti realizzati con amplificatori operazionali, la \eqref{eq:5} diventa semplicemente \(A_{\mathrm{1kHz}}\approx0,101\). Di seguito si illustra un esempio pratico di dimensionamento.

Esempio 1: si dimensioni un preamplificatore fonografico per testine a magnete mobile che fornisca un guadagno di circa 40 dB a 1 kHz.

Soluzione: la rete d’equalizzazione può essere collegata tra due amplificatori operazionali, che forniranno l’amplificazione complessiva desiderata.

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Fig. 2 – Preamplificatore RIAA con rete passiva

Si procede al calcolo della rete, assumendo quindi \(R_1=R’_1\) e ponendo \(C_1\) = 27 nF:

\(R_1=\mathrm{\frac{750\,\mu s}{27\,nF}=27,8\,k\Omega\Rightarrow 27\,k\Omega}\)

\(C_2=\mathrm{\frac{2187\,\mu s}{27\,k\Omega}=81,0\,nF\Rightarrow 82\,nF}\)

\(R_2=\mathrm{\frac{318\,\mu s}{82\,nF}=3,88\,k\Omega\Rightarrow 3,9\,k\Omega}\)

I valori sono stati normalizzati in riferimento alla serie E12. La rete così dimensionata presenta un errore compreso entro ±0,2 dB in tutta la banda audio.

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Fig. 3 – Errore sulla riproduzione della funzione RIAA

L’amplificazione della rete a 1 kHz vale circa 0,101, pertanto, affinché si ottenga un guadagno complessivo di 40 dB (ovvero, un’amplificazione pari a 100), è necessario che i due stadi amplificatori forniscano un’amplificazione complessiva pari a:

\(\frac{100}{0,101}=990\)

Supponendo di suddividere equamente tale amplificazione nei due stadi attivi, ciascuno di essi dovrà fornire un’amplificazione pari a:

\(\sqrt{990}=31,5\)

Dunque, posta \(R_4\) = 220 Ω per ottenere un ragionevole compromesso tra rumore e carico degli amplificatori, si può calcolare il valore di \(R_3\):

\(R_3=\mathrm{220\,\Omega\times(31,5-1)=6,7\,k\Omega\Rightarrow6,8\,k\Omega}\)

Infine, un condensatore da alcuni microfarad dovrebbe essere connesso in serie all’uscita per eliminare eventuali tensioni di offset, mentre un resistore da 47 kΩ ed un condensatore da circa 100 pF dovrebbero essere connessi in parallelo all’ingresso per fornire il giusto carico alla testina.

Considerazioni nell’uso della rete con circuiti a componenti discreti

Se da un lato questa tipologia di rete può fornire un’elevata fedeltà anche alle alte frequenze (diversamente dalla rete in retroazione nella configurazione non-invertente), dall’altro \(R_s\) e \(R_L\) nei circuiti realizzati con componenti discreti pongono un vincolo pratico alla scelta dei componenti della rete. Quest’ultima deve infatti presentare un’impedenza sufficientemente elevata, tale da non caricare eccessivamente il primo stadio. Questo fa sì che sia necessario ricorrere a valori elevati di \(R_1\) (p. es. ~50 kΩ), degradando in una certa misura il rapporto segnale/rumore per via del rumore di origine termica. Nei circuiti a componenti discreti, questo problema può essere risolto facendo precedere la rete da un inseguitore di tensione con bassa impedenza d’uscita.

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Autore: bsproj

Appassionato di musica e progettazione elettronica.

11 pensieri riguardo “Calcolo delle reti RIAA passive”

  1. Ok mi hai quasi convinto, comunque le due valvole sono all’interno dello stesso tubo quindi se non identiche poco ci manca e per esperienza quelle NOS sono molto più precise di quelle di produzione attuale.

    Comunque allora realizzando il circuito con la resistenza serie R1 questa di norma a che valore la si dovrebbe impostare sapendo la resistenza di uscita dello stadio precedente Rs?

    Saluti

    Grazie

    1. Ciao Giovanni,
      il fatto che i due triodi siano contenuti nello stesso tubo, non implica assolutamente che siano simili ad altri: infatti qui stiamo parlando di differenze tra tubo e tubo (sono queste che rendono imprevedibile il funzionamento!) e non solo di differenze tra i due triodi di ciascun tubo.

      Comunque, è anche un mito da sfatare che i due triodi presenti nello stesso tubo siano identici: diversamente dai semiconduttori, che possono essere prodotti simultaneamente sullo stesso wafer di silicio (trattandoli tutti allo stesso modo si possono ottenere prestazioni estremamente riproducibili), la costruzione dei triodi segue una procedura sostanzialmente meccanica, dove ogni piccola dissimmetria nell’allineamento si ripercuote direttamente sulle prestazioni. Per questo è impossibile trovare due tubi identici, e la dispersione delle prestazioni di questi componenti è notoriamente enorme: i triodi sono tutto fuorché dispositivi di precisione e, “chiacchiere da bar” a parte, la produzione industriale dell’epoca non era lontanamente confrontabile a quella odierna.

      Comunque, le due soluzioni realistiche al problema sono:

      1. progettare una rete usando la resistenza d’uscita del tubo, ma richiede calibrazioni iniziali e periodiche, rispettivamente per compensare le differenze tra tubo e tubo, e per compensare l’invecchiamento;
      2. progettare una rete ad alta impedenza per rendere il circuito meno sensibile alle variazioni della resistenza d’uscita dello stadio [p. es. scegliendo R1 pari a circa 10 volte la resistenza d’uscita, circa 47 kΩ, una variazione (ottimistica) del 10% della resistenza d’uscita, si ripercuote come una variazione di circa l’1% sul valore complessivo di R1+Ro, che è decisamente più accettabile].

      Ovviamente, i calcoli vanno fatti tenendo conto che la resistenza effettiva in serie è la somma di R1 più la resistenza d’uscita (media) dello stadio.

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