Calcolo delle reti RIAA attive

Guida pratica alla progettazione delle reti RIAA in retroazione.

L’equalizzazione RIAA, necessaria alla corretta riproduzione dei dischi in vinile, può essere facilmente ottenuta collegando delle reti equalizzatrici in retroazione a dei circuiti amplificatori. In questo articolo sono descritte le procedure per la progettazione pratica sia per la configurazione non-invertente che per quella invertente.

Le normative IEC stabiliscono che l’errore sull’equalizzazione RIAA sia inferiore a ±1 dB negli apparecchi ad alta fedeltà. Con un dimensionamento sufficientemente accurato, l’errore può essere compreso facilmente entro alcuni decimi di dB.

1. Equalizzatore RIAA non-invertente

Lo schema tipico di un equalizzatore RIAA in configurazione non-invertente è illustrato in figura 1.

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Fig. 1 – Equalizzatore RIAA non-invertente

Questa configurazione permette l’impiego di valori di resistenza ragionevolmente bassi, che consentono di ottenere un elevato rapporto segnale/rumore. Tuttavia, per rendere minimo l’errore alle alte frequenze, il circuito dovrebbe essere dimensionato per un’amplificazione sostanzialmente alta, ad esempio 100 (cioè un guadagno di 40 dB).

Il dimensionamento del circuito può iniziare partendo da \(C_1\), che può essere scelto all’ordine di alcuni nanofarad. Il dimensionamento dei restanti componenti avviene quindi in cascata. \[R_1=\frac{3180\mathrm{\,\mu s}}{C_1}\] \[R_2=\frac{R_1}{11,90}\] \[C_2=\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{R_2}\] \[R_0=\frac{R_1}{9,130\times A_{\mathrm{1kHz}}} \label{eq:4}\] \[C_0\geqslant \frac{1}{12,6\times R_0}\]

Per ottenere un elevato rapporto segnale/rumore senza caricare eccessivamente lo stadio attivo, il valore di R0 risultante dalla \eqref{eq:4} dovrebbe essere compreso tra circa 300 Ω e 1,5 kΩ; è per questo che la scelta di \(C_1\) è ristretta all’ordine di alcuni nanofarad. Valori inferiori di \(R_0\) assicurano un minor rumore, ma richiedono un amplificatore operazionale con una buona capacità di pilotaggio del carico. Di seguito si riporta un esempio pratico di dimensionamento.

Esempio 1: si dimensioni un preamplificatore fonografico per testine a magnete mobile che fornisca un guadagno di circa 40 dB a 1 kHz.

Soluzione: in riferimento allo schema di figura 1, il calcolo della rete può essere effettuato scegliendo \(C_1\) = 8,2 nF. Si ottiene quindi:

\(R_1=\mathrm{\frac{3180\,\mu s}{8,2\,nF}=388\,k\Omega\Rightarrow390\,k\Omega}\)

\(R_2=\mathrm{\frac{390\,k\Omega}{11,90}=32,7\,k\Omega\Rightarrow33\,k\Omega}\)

\(C_2=\mathrm{\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{33\,k\Omega}=2,27\,nF\Rightarrow2,2\,nF}\)

\(R_0=\mathrm{\frac{390\,k\Omega}{9,130\times 100}=427\,\Omega\Rightarrow470\,\Omega}\)

\(C_0\geqslant \mathrm{\frac{1}{12,6\times 470\,\Omega}=169\,\mu F\Rightarrow220\,\mu F}\)

Coi valori normalizzati scelti, l’errore è compreso entro ±0,28 dB in tutta la banda audio.

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Infine, un condensatore da alcuni microfarad dovrebbe essere connesso in serie all’uscita per eliminare eventuali tensioni di offset, mentre un resistore da 47 kΩ ed un condensatore di circa 120 pF dovrebbero essere collegati in parallelo all’ingresso per fornire il giusto carico alla testina; lo schema definitivo diventa pertanto il seguente.

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2. Equalizzatore RIAA invertente

Lo schema fondamentale di un equalizzatore RIAA in configurazione invertente è illustrato in figura 2.

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Fig. 2 – Equalizzatore RIAA invertente

Questo circuito è in grado di seguire la corretta funzione RIAA anche alle alte frequenze. Tuttavia, con questo circuito non è facile ottenere elevate amplificazioni, in quanto le resistenze assumerebbero valori eccessivamente elevati determinando un peggioramento inaccettabile del rapporto segnale/rumore. Pertanto, per ottenere un elevato guadagno senza peggiorere eccessivamente il rapporto segnale/rumore, lo stadio può essere preceduto da un ulteriore amplificatore.

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Fig. 2.2 – Preamplificatore fonografico invertente

In questo modo, è possibile impiegare resistenze dal valore contenuto suddividendo l’amplificazione complessiva nei due stadi.

Il circuito può essere dimensionato partendo, ad esempio, da \(C_1\). Per ottenere valori ragionevoli dai calcoli, è raccomandabile che la sua capacità sia all’ordine della decina di nanofarad. \[R_1=\frac{3180\mathrm{\,\mu s}}{C_1}\] \[R_2= \frac{R_1}{11,78}\] \[C_2=\frac{75\mathrm{\,\mu s}}{R_2}\]

Infine, l’amplificazione a 1 kHz del circuito dipende da \(R_0\), che può essere scelta all’ordine di alcuni chiloohm: \[A_{\mathrm{1kHz}}=\frac{R_1}{9,123\times R_0}\]

Di seguito, si illustra un esempio pratico di calcolo.

Esempio 2: si dimensioni un preamplificatore fonografico per testine a magnete mobile che fornisca un guadagno di circa 40 dB a 1 kHz.

Soluzione: in riferimento allo schema di figura 2.2, si dimensionano in primo luogo i componenti della rete, scegliendo \(C_1) = 12 nF:

\(R_1=\mathrm{\frac{3180\,\mu s}{12\,nF}=265\,k\Omega\Rightarrow 270\,k\Omega}\)

\(R_2=\mathrm{\frac{270\,k\Omega}{11,78}=22,9\,k\Omega\Rightarrow 22\,k\Omega}\)

\(C_2=\mathrm{\frac{75\,\mu s}{22\,k\Omega}=3,41\,nF\Rightarrow 3,3\,nF}\)

Coi componenti così normalizzati, l’errore è compreso entro ±0,24 dB nella banda audio.

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Scegliendo \(R_0\) = 3,3 kΩ, l’amplificazione del secondo stadio, alla frequenza di 1 kHz, vale:

\(A_{\mathrm{1kHz}}=\mathrm{\frac{270\,k\Omega}{9,123\times 3,3\,k\Omega}}=8,97\)

Pertanto, affinché si ottenga un’amplificazione complessiva pari a 100, il primo stadio dovrà fornire un’amplificazione pari a:

\(\frac{100}{8,97}=11,2\)

Dunque, ponendo \(R_4\) = 560 Ω, si può calcolare \(R_3\):

\(R_4=\mathrm{560\,\Omega\times(11,2-1)=5,68\,k\Omega\Rightarrow5,6\,k\Omega}\)

Infine, un condensatore da alcuni microfarad dovrebbe essere connesso in serie all’uscita per eliminare eventuali tensioni di offset, mentre un resistore da 47 kΩ ed un condensatore da circa 120 pF dovrebbero essere collegati in parallelo all’ingresso per fornire il giusto carico alla testina; lo schema diventa quindi il seguente.

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In questo progetto non sono stati presi provvedimenti per quanto riguarda la tensione di offset di ingresso degli amplificatori operazionali che, nel caso peggiore, potrebbe far saturare l’uscita del secondo operazionale. Il problema può essere facilmente risolto inserendo un ulteriore condensatore di accoppiamento in alternata in serie a \(R_0\). Scegliendo per questo condensatore una capacità di 10 µF si avrà una frequenza di taglio di circa 5 Hz.

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Autore: bsproj

Appassionato di musica e progettazione elettronica.

4 pensieri riguardo “Calcolo delle reti RIAA attive”

  1. Ottimo e molto utile l’articolo, grazie di cuore.
    Però la mia curiosità non è soddisfatta: da quale cappello escono i coefficienti che compaiono nelle relazioni 2, 4, 5, 7 e 9?
    O, in alternativa, mi può consigliare un testo in cui l’argomento sia trattato in modo esaustivo e, possibilmente, comprensibile?
    Cordialità.
    Guido Ballocca

    1. Gentile Guido,
      mi fa piacere che sia interessato all’argomento. Può trovare l’analisi completa delle reti, dalle quali sono state ricavate le costanti che vede sopra, in questi due link:

      Configurazione invertente (formule 9 e 11)
      Configurazione non-invertente (formule 13 e 15)

      In questo sito trova due tipi di articoli: quelli che trattano il calcolo delle reti RIAA che -come questo articolo- sono dei brevi riassunti rivolti alla progettazione, e quelli che trattano l’analisi delle reti RIAA che contengono invece l’analisi matematica dettagliata. Cercando nella categoria Teoria > Equalizzazione RIAA trova molti articoli di questo tipo (inclusi quelli sulle reti passive).

      Purtroppo non conosco testi che affrontino l’argomento in maniera sufficientemente rigorosa (vengono solitamente pubblicate formule approssimate), ed èquesto il motivo che mi ha spinto a pubblicare un’analisi dettagliata.

      Cordialmente,
      NT

  2. Salve e complimenti per i suoi articoli!! sono molto esaustivi e chiari! ottimi progetti!!
    volevo solo avvisarle che nella prima parte di questo articolo c’è un piccolo errore di battitura.
    Sotto la voce “1 equalizzatore riaa non-invertente” c’è scritto che è presentato uno schema in configurazione invertente… credo possa creare qualche disguido per un lettore meno esperto.
    Saluti Gianluca Perali

    1. Salve Gianluca,
      davvero grazie per la segnalazione e per gli apprezzamenti sul sito. Il refuso è stato corretto.
      Saluti,
      Niki

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