Calcolo dell’amplificazione, dell’impedenza d’ingresso e di uscita dei circuiti a transistori

Una rapida analisi dei circuiti a transistori può essere eseguita ricorrendo a poche semplici equazioni. In questo articolo sono riassunte alcune formule relative alle principali configurazioni impiegate in ambito audio; le equazioni sono state semplificate per ottenere un ragionevole compromesso tra accuratezza e complessità.

Nei circuiti a BJT

Nella figura seguente sono riportati alcuni circuiti a BJT comunemente impiegati in ambito audio.

Configurazioni ad emettitore comune con degenerazione di emettitore (a), ad emettitore comune con degenerazione di emettitore e condensatore di by-pass (b) e a collettore comune (c). I condensatori di accoppiamento in alternata dei segnali d’ingresso e di uscita non sono mostrati per semplicità.

Le equazioni fornite richiedono la sola conoscenza di \(I_C\), che può essere facilmente calcolata esaminando il circuito, e il valore di \(\beta\) (\(\simeq h_{fe}\)) ottenibile dal datasheet. \(R_L\) rappresenta la resistenza di carico, mentre \(R_s\) rappresenta la resistenza interna della sorgente.

 Configurazione Resistenza d’ingresso Amplificazione in tensione Resistenza d’uscita
a Emettitore comune
con \(R_E\)
\([(\beta+1)(r_e+R_E)]\parallel R_{B}\) \(-\frac{R’_C}{r_e+R_E}\) \(R_C\)
b Emettitore comune
con \(R_E\) e \(C_E\)
 \([(\beta+1)r_e]\parallel R_{B}\) \(-\frac{R’_C}{r_e}\)  \(R_C\)
c Collettore comune
(inseguitore di emettitore)
\([(\beta+1)(r_e+R’_E)]\parallel R_{B}\) \(1\)  \(\left [r_e +\frac{R_s}{1+\beta} \right ]\parallel R_E\)

Dove:

  • \(r_e=\frac{\beta}{\beta+1}\frac{V_T}{I_C}\) (a temperatura ambiente, si ha \(V_T\approx \textrm{26 mV}\))
  • \(R_B=R_{B1}\parallel R_{B2}\)
  • \(R’_C=R_C\parallel R_L\)
  • \(R’_E=R_E\parallel R_L\)

Nei circuiti a JFET

Nella figura seguente sono riportati alcuni circuiti a JFET comunemente impiegati in ambito audio.

Configurazioni a source comune con degenerazione di source (a), a source comune con degenerazione di source e condensatore di by-pass (b) e a drain comune (c). I condensatori di accoppiamento in alternata dei segnali d’ingresso e di uscita non sono mostrati per semplicità.

Le equazioni fornite richiedono la conoscenza di \(I_D\), ottenibile esaminando il circuito, e dei parametri \(V_{GS\mathrm{(off)}}\) e \(I_{DSS}\) ottenibili dal datasheet. \(R_L\) rappresenta la resistenza di carico.

Configurazione Resistenza d’ingresso Amplificazione in tensione Resistenza d’uscita
a Source comune
con \(R_S\)
\(R_G\) \(-\frac{g_mR’_D}{1+g_mR_S}\) \(R_D\)
b Source comune
con \(R_S\) e \(C_S\)
\(R_G\) \(-g_mR’_D\) \(R_D\)
c Drain comune
(inseguitore di source)
\(R_G\) \(\frac{g_mR’_S}{1+g_mR’_S}\) \(\frac{1}{g_m}\parallel R_S\)

Dove:

  • \(g_m=-\frac{2\sqrt{I_{DSS}}}{V_{GS\mathrm{(off)}}}\sqrt{I_D}\)
  • \(R’_D=R_D\parallel R_L\)
  • \(R’_S=R_S\parallel R_L\)

Bibliografia

Sedra, Smith, Circuiti per la microelettronica, EdiSES

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Autore: bsproj

Amante della musica, appassionato di progettazione elettronica.

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