Alimentazioni induttive

I comuni alimentatori impiegano un condensatore in parallelo al carico per immagazzinare l’energia necessaria al livellamento della tensione pulsante prodotta dal raddrizzatore. Pertanto, questi circuiti sono detti alimentatori capacitivi. Questo è l’approccio sicuramente più diffuso.

Tuttavia, il condensatore non è l’unico componente in grado di immagazzinare energia. Infatti, è possibile livellare una tensione pulsante anche ricorrendo ad un induttore connesso in serie al carico. Si parla quindi di alimentatori induttivi.

1. Generalità

Gli alimentatori induttivi fanno uso di un’induttanza collegata in serie all’uscita. Il loro funzionamento si basa sulla proprietà degli induttori di opporsi alle variazioni di corrente, immagazzinando e cedendo opportunamente energia magnetica col risultato di mantenere la tensione d’uscita \(V_o\) dell’alimentatore intorno ad un valore medio. Lo schema seguente rappresenta un alimentatore induttivo a doppia semionda che non fa uso di condensatori. La resistenza \(R\) rappresenta il carico connesso all’alimentatore.

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Fig. 1 – Alimentatore con filtro induttivo

In questo caso, il valor medio della tensione continua \(V_o\) in uscita è dato dalla seguente equazione, dove \(V_M\) rappresenta il valore di picco della tensione, raddrizzata dal ponte, che viene inviata al filtro induttivo: \[V_{o} \simeq \frac {2V_{M}}{\pi}\]

In questo caso, conoscendo il valore efficace \(V_{eff}\) della tensione sul secondario del trasformatore e la caduta di tensione \(V_D\) sul ponte di diodi (che vale complessivamente circa 2 V), è possibile ricavare che \(V_{M} \simeq V_{eff}\sqrt{2}-V_{D}\). Di conseguenza, è possibile riscrivere la formula precedente nella forma: \[V_{o} \simeq \frac{2\left (V_{eff}\sqrt{2}-V_{D}  \right )}{\pi}\]

Considerando la resistenza \(R\) del carico (\(R=V_{o}/I_{o}\), dove \(I_o\) è la corrente assorbita dal carico), e la frequenza \(f_r\) del ripple (che in questo caso vale 100 Hz, dal momento che si tratta di un circuito a doppia semionda), è possibile ricavare l’ampiezza di picco \(V_r\) del ripple: \[V_{r} \simeq \frac {4V_{M}R}{3\pi\sqrt{R^{2}+(2\pi f_{r}L)^{2}}}\]

Quando si prevede l’uso di uno stadio stabilizzatore o preregolatore, può essere utile conoscere la sola componente continua \(V_{omin}\) della tensione d’uscita \(V_o\), escludendo l’ondulazione residua \(V_r\). \(V_{omin}\) può essere ricavata da: \[V_{o\textrm{min}} = V_{o}-V_{r}\]

Per una comprensione più intuitiva, le grandezze descritte sono state riportate su un grafico che visualizza l’andamento della tensione d’uscita.

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Fig. 2 – Andamento del ripple

Un aspetto notevole di questo tipo di alimentatori è la forma d’onda dell’ondulazione residua. Infatti, mentre negli alimentatori capacitivi il ripple presenta un andamento a dente di sega, negli alimentatori induttivi possiede un andamento simile a quello di una sinusoide. Infatti, il contenuto armonico è notevolmente ridotto a causa dell’elevata impedenza presentata dal circuito \(LR\) nei confronti delle alte frequenze. Un confronto tra l’ondulazione residua di un alimentatore induttivo (canale 1) ed un alimentatore capacitivo (canale 2) è riportato nell’immagine seguente.

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Fig. 3 – Ripple dal filtro induttivo (1) e capacitivo (2)

L’analisi FFT evidenzia il ridotto contenuto di armoniche associate all’ondulazione residua negli alimentatori induttivi. Come si può vedere nella figura seguente, le armoniche superiori alla seconda possiedono un’ampiezza praticamente trascurabile.

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Fig. 4 – Analisi FFT del ripple di un alimentatore induttivo

D’altro canto, rispetto agli alimentatori capacitivi, gli alimentatori induttivi richiedono più spazio, sono più costosi e possono irradiare interferenze elettromagnetiche in maniera significativa. Questi sono i motivi per i quali si usa preferire gli alimentatori capacitivi.

1.1 Dimensionamento

Per il dimensionamento di un alimentatore induttivo, è possibile procedere conoscendo la tensione e la corrente d’uscita. In questo modo è possibile ricavare la resistenza equivalente R del carico da alimentare: \[R=V_{o}/I_{o}\]

È possibile ricavare la tensione efficace del secondario del trasformatore conoscendo la tensione in uscita all’alimentatore e la caduta di tensione \(V_D\) sul raddrizzatore: \[V_{eff} \simeq \frac{\pi V_{o}/2+V_{D}}{\sqrt{2}}\]

L’ampiezza di picco del ripple può essere calcolata come visto in precedenza, sempre considerando \(V_{M} \simeq V_{eff}\sqrt{2}-V_{D}\): \[V_{r} \simeq \frac {4(V_{eff}\sqrt{2}-V_{D})R}{3\pi\sqrt{R^{2}+(2\pi f_{r}L)^{2}}}\]

Dal momento che per la realizzazione di questi circuiti sono richieste induttanze di elevato valore (spesso superiore all’henry), il dimensionamento di questi alimentatori è vincolato dai pochi valori standard disponibili sul mercato per le induttanze di quest’ordine di grandezza (p. es. 1 H, 5 H e 10 H).

Esempio 1.1: si dimensioni un alimentatore induttivo disponendo di un’induttore da 5 H. Il carico richiede un’alimentazione Vo = 24 V e una corrente Io = 100 mA. Si calcolino la tensione efficace che dovrà fornire il trasformatore e l’ondulazione residua.

Soluzione: la tensione efficace del secondario del trasformatore vale

\(V_{eff} = \tfrac{\pi V_{o}/2+V_{D}}{\sqrt{2}}= \tfrac{\pi 24V/2+2V}{\sqrt{2}}=28,1V\)

La resistenza equivalente del carico vale

\(R=V_{o}/I_{o}=24V/0,1A=240\Omega\)

Pertanto l’ampiezza di picco dell’ondulazione residua vale

\(V_{r} = \tfrac {4(V_{eff}\sqrt{2}-V_{D})R}{3\pi\sqrt{R^{2}+(2\pi f_{r}L)^{2}}}=\tfrac {4(28,1V\sqrt{2}-2V)240\Omega}{3\pi \sqrt{240\Omega^{2}+(2 \pi 100Hz5H)^{2}}}=1,83V\)


Bibliografia

Biondo G., Sacchi E., Manuale di elettronica e telecomunicazioni, Hoepli, 2005

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Autore: bsproj

Amante della musica, appassionato di progettazione elettronica.

3 pensieri riguardo “Alimentazioni induttive”

  1. Molto interessante: pochi si soffermano a valutare l’ipotesi di usare gli induttori al posto dei condensatori, probabilmente proprio per via dei loro svantaggi (spesso nascosti dai produttori di alimentazioni induttive che vogliono far credere che siano migliori degli altri).

  2. salve! ma se voglio procedere nel filtraggio con un alimentatore induttivo-capacitivo, cosidetto a π,
    come devo procedere per il dimensionamento, ed in fine, quali sono i vantaggi di quest’ultimo? grazie per la cortese attenzione!

    1. Da un punto di vista teorico, un filtraggio a pi greco con un induttore ideale può offrire una ragionevole riduzione del ripple. Tuttavia, nella pratica, i circuiti di stabilizzazione di nuova concezione possono offrire prestazioni nettamente superiori in termini di attenuazione del ripple, impedenza d’uscita e tempo d’assestamento rispetto ad un induttore reale di elevata induttanza (notoriamente affetti da elevate perdite e capacità parassite). Per approfondire lo studio dei filtri induttivi a pi greco, le suggerisco i testi “Manuale di elettronica e telecomunicazioni” dell’ed. Hoepli ed “Elettronica generale” di A. Cupido.

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